Here are replies to some common questions and comments about the course.
The problems should be clearly explained so that we don't have to waste time simply to understand the question!
I have intentionally formulated many problems so that they require some degree of consideration, interpretation and additional assumptions. This is done for two reasons. First, this difficulty is always present in reality, and in practical situations you may even be expected to formulate the task or problem entirely from scratch based on your own judgement. Second, understanding the problem is the first and probably most important step in problem solving. To become a good problem solver it is important to practice this, and not just rush forward towards some solution. Unfortunately, technical university education can make you believe otherwise, since there is such a focus on solving already formulated problems. And I acknowledge that it can be frustrating when you are not used to this, but be assured that it is worth the effort!
Another interesting aspect of asking questions is that if you ask a precise and easily understood question, you will not get more back than an answer to this question. If you ask a more open question, you can sometimes get a much better answer, beyond what you were expecting yourself.
You say that with models there is no right or wrong, just more or less useful. Yet for the exercises there still seems to be a "right" answer when you present it.
This one is not so easy to answer. I genuinely think that modelling is not about absolute truth. Very simple and approximate models can be very useful for a given purpose, even though more precise models are possible. Also in the course, there are some exercises where the answer is truly open, and which can be solved in very different ways.
However, several exercises have been designed so that there is some answer that is obviously better than other answers. I think it is motivating if there is someting interesting and perhaps even surprising to discover, and such problems are very good for developing problem solving skills. This does not mean that other models are wrong. It is just that if one answer is significantly better and more useful than the alternatives, it is natural for us to begin to think in terms of right and wrong. Although such problems are overrepresented in the exercises of the course, this is still not entirely unrealistic. It is amazing how much of our reality can be described very precisely with quite simple mathematics. Real and significant discoveries have been made because of the working assumption - and sometimes unreasonable conviction - that there is a perfect mathematical answer. It is just a matter of finding it. Sometimes there is, sometimes not.
In some other exercises the model is already given or essentially follows from the way the exercise is formulated. The task is then more about interpreting the exercises and drawing mathematical conclusions, following the ordinary mathematical logic of right and wrong.
In the course it is said that it is most important to try to solve a problem, not to actually get the best answer. But is it not important in reality to find the best answer if there is one?
In the long run we should of course aim at solving problems all the way and really well. But it is good to practise modelling and systematic problem solving on non-trivial problems, without the pressure to get everything right at first. Then, as your skills improve over time, you will be able to solve difficult problems really well.
Why are we not allowed to cooperate between groups, as we sometimes do in other courses? Is it not good with projects where we in the best way take advantage of everyones competence and learn to cooperate?
Yes, it is great to cooperate, if the objective is to reach a common goal as soon as possible. However, this is not the objective of the course, quite the opposite. An important objective of the course is to significantly improve the problem solving skills of every student. Then, every student must individually struggle with the problems, beginning from his/her individual level, and improve from there. You cannot learn to play the piano just by looking at others who play.
Why isn't the course designed so that it is easy to study if you are at home or somewhere else?
This is not a distance course. The personal contact between student and teacher is generally recognized as a key factor for successful learning, and so it is a priority in this course. Among other things, personal communication is very effective in eliminating confusion and misunderstandings, and gives additional motivation for both stdents and teachers.
The importance of personal communication is also connected with the fact that we want you to improve your skills on reasonably realistic - and therefore challenging - problems. Personal communication then makes it possible to individually give the right help to every person, and to ensure that no one is stuck for a longer time.
I went to the supervision once but it was no good.
Sometimes many students come and ask many questions at the same time. This is good, but it may occasionally lead to bottlenecks, especially on Fridays. To compensate for that, we will always stay as long as it is needed, and we can also meet at other times. You can also be reminded to begin early in the week, so that you do not stand with all the questions when it is too late.
Remember also that we give help incrementally. So if you did not get enough help and are stuck again, simply ask again and you will get more help! Many students highly appreciate the supervision, so if this is how you feel, give it another try!
We would like to have a higher grade, but are unsure if our solutions are good enough?
From 2017 we introduce a system of self- and peer assessment, so this question is perhaps no longer so relevant. However, you will never lose anything by submitting what you have. At the end of the course, I am open to discuss what you can do beyond that to get a higher grade, at least if I find you are reasonably close.
Why is it necessary to write a declaration on the front page, when FIRE already has a similar declaration?
It is for two reasons. This course is to a greater degree than other courses based on trust. However, we have unfortunately discovered occasional cheating. I believe that personally writing or pasting into the document increases the awareness of the rules, and thus has a deterring effect. This is also consistent with the view of Chalmers disciplinary committee, where a personal declaration has much stronger weight, than something that passes by on a web page when submitting.
What can I do if I have difficulties with the course or how it is run?
Actually, this is not a frequently asked question. But if you feel like this, please come and talk to me (Dag), and I will do my best to find a solution that works for you.
I here add some comments on a few issues that are sometimes raised as the course proceeds. (I realize now that I wrote this in Swedish!)
Hur man upplever arbetsbelastning och uppgifternas svårighetsgrad är högst individuellt, och mitt intryck är det beror väldigt mycket på hur van man är att tackla sådana uppgifter. Med detta vill jag även ha sagt att jag har stor förståelse för hur var och en uppfattar detta.
Generellt är är uppgifterna valda för att uppvisa en spännvidd i problem, metoder och lösningar. Denna variation kan man lära sig mycket av. Med färre eller mindre problem minskar denna effekt påtagligt.
Vissa uppgifter är sådana att man kan lägga ner en timme eller många timmar, beroende på hur djupt man försöker gräva. Så är det ofta i verkligheten. Tidsåtgången blir då också i viss utsträckning ett val, som man kan påverka. Planera tiden så att en viss tid ges för varje uppgift. Försök i första hand att förstå uppgifterna. Jobba med flera uppgifter så är det lättare att komma vidare på någon tills ni får hjälp.
Det kan vara bra att släppa eventuella ambitioner att lösa alla problem fullt ut, det är inte alls avgörande för att lära sig det som är viktigt i kursen. Att förstå problemet är det allra viktigaste steget. Uppföljningen täcker upp för sådant som ni kanske inte löst helt och hållet, och det är viktigt att därefter också försöka få tid för reflektionen.
Kursbudget är ca 20 timmar per läsvecka. På grund av oregelbundenheter i schemat pga helger mm., sträcker sig modulerna ibland över lite längre tid än en vecka, och det finns också vissa kursaktiviteter ni kan schemalägga fritt. Jag bedömer hur som helst att om ni lägger ner ungefär 20 timmar per vecka (inklusive föreläsningar), så ger det ett gott inlärningsresultat. Även om det är svårt att räkna exakt, så om ni håller på att överskrida detta, är jag övertygad om att ni redan lär er tillräckligt mycket - jag hjälper er gärna att individuellt anpassa och prioritera om ni behöver det. Från 2017 så kommer tvåstegsinlämningen att minska antalet returer - ni jobbar inte längre mot någon gräns som vi ställer upp, utan allt är för ert eget lärande.
Om ni har speciella behov så prata med mig så kan vi hitta ett arbetssätt som passar er. Skriv ett mail eller så kan vi träffas och prata om saken.
Problemen i kursen är gjorda för att man skall öva sig så mycket som möjligt på problemlösning i flera steg, och dessutom lära sig modellering. När man "kör fast" uppstår - förutom en viss oundviklig frustration - naturliga tillfällen att förstå och använda systematisk problemlösning. Efterhand lär man sig då hur man gör för att inte köra fast. Därför kan inte problemen vara för lätta eller vara formulerade på ett alltför detaljerat sätt, och inte heller vara sk. typproblem. De är inte heller mycket svåra, utan motsvarar på det hela taget vad som är rimligt att en ingenjör skall kunna hantera. Dessutom är lösningen på ett visst problem inte avgörande, och med uppföljningen kan man ändå jämföra med vad man själv gjorde.
En vanlig anledning till att man kör fast är att man försöker se eller hoppa till lösningen direkt utan att verkligen förstå problemet, då går det ofta inte alls och det blir tvärstopp. Det lömska är att för enkla problem eller för olika sk. typproblem fungerar denna dåliga strategi. Men det fungerar inte när problemen blir lite svårare - det blir som att försöka flytta en fylld bokhylla till en annan vägg i ett steg. Och kanske till fel vägg.
Begrunda noga det som finns i kursen om problemlösningstekniker, och googla tex på "mathematical problem solving". Det första är att förstå problemet (detta är alltså en viktig och ibland krävande del av själva problemlösningen!), och lära sig att tolka uppgifter på lämpligt sätt. Planera problemlösningen systematiskt, vrid och vänd på problemet, rita en figur, hitta på ett exempel, dela upp problemet i steg eller konstruera ett enklare problem som ni kan lösa, gå igenom olika tolkningsalterntiv och fundera på vad som verkar rimligt, gör egna antaganden om det behövs. Och så vidare, grundtanken är att aldrig stanna och alltid göra något. Var också noggrann, annars trasslar man lätt till det för sig! Man kanske inte alls kommer så fort framåt, men det är ofrånkomligt att man lär sig något för varje sak man gör, även om detaljer i efterhand visar sig vara fel eller onödigt.
Det är dock i högsta grad naturligt att känna sig osäker på om man lär sig något när man tycker att man kör fast. Vad som är lätt och svårt är också individuellt. Tala gärna med oss om detta.
Eller så kanske ni ändå verkligen kör fast på sätt som jag inte förstår förrän jag pratat med er?
Handledningen tycks fungera fint för många, men inte för alla alltid. Vi går ju runt och den är svår att planera i detalj. Om ni inte förstår hjälpen så säg till direkt, liksom om ni vill vara i fred. Jag diskuterar inkomna synpunkter med de andra och se till att vi inom de ramar vi har gör det bästa vi kan under pågående kurs. Vi kan ge särskild hjälp om det behövs. Vi är ofta tillgängliga även under andra tider än den ordinarie handledningen.
Om ni tycker det blir för trångt, finns det ofta mindre fyllda rum om man går omkring och tittar, tex i datasalarna. Om ni vill kan ni också välja att sitta någon annanstans i närheten. Säg till i så fall.
För Mathematica är det viktigt att använda hjälpsystemet effektivt. Jag tror att allt man behöver göra i kursen kan göras genom att man kopierar färdiga kommandon från hjälpsystemet och modifierar dem. Någon matrishantering behövs inte. Det hjälper också att ägna en stund åt någon tutorial. Hur som helst kommer vi inte att behöva Mathematica så mycket i senare delen av kursen, men Mathematica är ändå bra att känna till. Jag hoppas ni sett de Mathematica-tips som finns på kurshemsidan.
Man får gärna använda MATLAB eller något annat om man hellre vill det.
Applied mathematical thinking DIT855